概率论与数理统计(茆诗松)第二版课后第五章习题参考答案

发表时间:2017-3-16 18:06:31 文章来源:广德教育网 www.codmst.com

第五章 统计量及其分布

习题5.1

1. 某地电视台想了解某电视栏目(如:每日九点至九点半的体育节目)在该地区的收视率情况,于是委托一家市场咨询公司进行一次电话访查.

(1)该项研究的总体是什么?

(2)该项研究的样本是什么?

解:(1)总体是该地区的全体用户;

(2)样本是被访查的电话用户.

2. 某市要调查成年男子的吸烟率,特聘请50名统计专业本科生作街头随机调查,要求每位学生调查100名成年男子,问该项调查的总体和样本分别是什么,总体用什么分布描述为宜?

解:总体是任意100名成年男子中的吸烟人数;样本是这50名学生中每一个人调查所得到的吸烟人数; 总体用二项分布描述比较合适.

3. 设某厂大量生产某种产品,其不合格品率p未知,每m件产品包装为一盒.为了检查产品的质量,任意抽取n盒,查其中的不合格品数,试说明什么是总体,什么是样本,并指出样本的分布. 解:总体是全体盒装产品中每一盒的不合格品数;样本是被抽取的n盒产品中每一盒的不合格品数;

xm?x?总体的分布为X ~ b (m, p),P{X=x}=?p,x = 0, 1, …, n, ??q?m?

?x?

?m?x1m?x1?m?x2m?x2?m?xnm?xn样本的分布为P{X1=x1,X2=x2,L,Xn=xn}=? ??L??pq?x??pq?x??pq?x??n??2??1?

?m?i=1q=∏??x???p

i=1?i?n∑xtnmn?∑xti=1n.

4. 为估计鱼塘里有多少鱼,一位统计学家设计了一个方案如下:从鱼塘中打捞出一网鱼,计有n条,涂上不会被水冲刷掉的红漆后放回,一天后再从鱼塘里打捞一网,发现共有m条鱼,而涂有红漆的鱼则有k条,你能估计出鱼塘里大概有多少鱼吗?该问题的总体和样本又分别是什么呢?

解:设鱼塘里有N条鱼,有涂有红漆的鱼所占比例为n, N

nkk而一天后打捞出的一网鱼中涂有红漆的鱼所占比例为,估计≈, mNm

mn故估计出鱼塘里大概有N≈条鱼; k

总体是鱼塘里的所有鱼;样本是一天后再从鱼塘里打捞出的一网鱼.

5. 某厂生产的电容器的使用寿命服从指数分布,为了了解其平均寿命,从中抽出n件产品测其使用寿命,试说明什么是总体,什么是样本,并指出样本的分布.

解:总体是该厂生产的全体电容器的寿命;

样本是被抽取的n件电容器的寿命;

总体的分布为X ~ e (λ ),p (x) = λ e λ x,x > 0,

样本的分布为p(x1,x2,L,xn)=λeλx1?λeλx2Lλeλxn=λneλ∑xi

i=1n,xi > 0.

6. 美国某高校根据毕业生返校情况纪录,宣布该校毕业生的年平均工资为5万美元,你对此有何评论? 解:返校的毕业生只是毕业生中一部分特殊群体,样本的抽取不具有随机性,不能反应全体毕业生的情况. 1


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